Математическая энциклопедия - стьюдентизированный размах

статистика из класса т. н. стьюдентизированных статистик, получающихся в результате специальной нормировки линейной комбинации порядковых статистик, построенных по нормальной выборке.

Пусть Х 1, Х 2, . . ., Х п - независимые нормально распределенные случайные величины, и пусть Х ^(п) =( Х ( п1), . . ., Х (nn)) - вектор порядковых статистик, построенный по наблюдениям Х 1, Х 2, . . ., Х п. Далее, пусть статистика являющаяся линейной комбинацией порядковых статистик X(nl), . . ., Х (nn), не зависит от нек-рой среднеквадратической оценки дисперсии причем В таком случае говорят, что

является стьюдентизированной статистикой.

С. р.стьюдентизированная статистика, когда представляет собой размах выборки Х 1, Х 2, . . ., Х п, т. е.

и, следовательно, С. р. имеет вид

Лит.:[1] Дэйвид Г., Порядковые статистики, пер. с англ., М., 1979; [2] Уилкс С., Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967.

М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985