Математическая энциклопедия - табличная сводимость

tt- сводимост ь,специальный вид алгоритмической сводимости. Пусть Аи В - два подмножества натурального ряда. Говорят, что Атаблично сводится к В (обозначение: если существует алгоритм f, к-рый по всякому натуральному числу астроит булеву функцию (функция задается, напр., своей таблицей, число аргументов функции может зависеть от а) и числа b1, . . ., b п такие, что принадлежность а к B эквивалентна истинности

Отношение является предпорядком на множестве всех подмножеств натурального ряда, упорядочение по нему образует верхнюю полурешетку. Отношению соответствует отношение эквивалентности на подмножествах натурального ряда, а именно: если и Классы эквивалентности по этому отношении) наз. табличными степенями (или tt -степенями).

В теории алгоритмов рассматриваются также специальные виды Т. с., напр., ограниченная Т. с. (btt- сводимость), определяемая дополнительным требованием, чтобы число аргументов функции не зависело от а. Если в качестве функции j берется просто функция x1, то сводимость наз. т-сводимостью (обозначение: Сводимости, промежуточные между tt -сводимостью и т-сводимостью (т. е. такие алгоритмич. сводимости что в частности все упомянутые выше, иногдааз. сводимостями табличного типа.

Лит.:[1] Роджерc X., Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость, пер. с англ., М., 1972; [2] Дегтeв А. Н., лУспехи матем. наук

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985