Математическая энциклопедия - тамагавы мера

мера t на группе аделей GA связной линейной алгебраич. группы G, определенной над глобальным полем К, конструируемая следующим образом. Пусть ненулевая K-определенная дифференциальная форма на Gмаксимальной степени. Для нормирования vиз множества Vвсех неэквивалентных нормировании поля Кчерез обозначается мера Хаара на локально компактной группе точек Gнад пополнением Kv,получаемая из (см. [1], [2]). Если произведение взятое по всем неархимедовым v, где группа целых v-адических точек, абсолютно сходится (что всегда имеет место для полупростых и унипотентных групп G),то полагают В противном случае для определения нек-рым канонич. способом вводят систему чисел называемых множителями сходимости, таких, что произведение абсолютно сходится, и тогда (см. [13]). Получаемая описанным образом мера не зависит от первоначального выбора формы являясь канонической мерой Хаара на GA. Это позволяет однозначно говорить об объеме однородных пространств, связанных с GA (см. Тамагавы число).

Лит.:[1]Вейль А., лМатематика

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985