Математическая энциклопедия - теплопроводности уравнение

однородное дифференциальное уравнение с частными производными

Это уравнение является простейшим представителем параболического типа уравнений. При n=3 оно описывает процесс распространения тепла в твердом теле. К основным корректно поставленным задачам для Т. у. относятся первая краевая задача (в цилиндрич. области) и задача Коши Дирихле (в полупространстве). Решение последней задачи выписывается в явном виде:

где заданная непрерывная равномерно ограниченная в функция.

Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981.

А. П. Солдатов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985