Математическая энциклопедия - уаитхеда умножение

умножение в гомотопических группах определенное Дж. Уаитхедом [1]. Пусть в S^k фиксировано разбиение на две клетки е ⁰ и e^k. Тогда в произведении сфер индуцируется разбиение на клетки е ⁰, е ^т, е ⁿ, е ^т+n. Поэтому характеристич. отображение

разлагается в композицию

где букет сфер. Пусть, теперь, классы и представляются отображениями f и g. Тогда произведение Уайтхеда представляется композицией отображений

Для этого умножения выполняются следующие свойства:

1)

2) если то

3) если X п-просто, то для

4) если для любых то X n -просто;

5) если то

6) элемент где образующая, равен удвоенной образующей группы

7) ядро эпиморфизма порождается одним элементом где канонич. образующая.

Лит.:[1] Whitehead G. W., лAnn. Math.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985