Математическая энциклопедия - уравнение в контингенциях

соотношение

где D*x(t) - контингенция вектор-функции x(t), т. е. множество всех частичных пределов отношения

при a F(t, х) - заданное непустое множество в зависящее от tи х(см. [1], [2]). В случае когда множество F(t, х )ограничено, замкнуто, выпукло и является полунепрерывной сверху относительно включения функцией точки (t, x), У. в к. равносильно уравнению в парат интенциях (определяемому аналогично У. в к., но с использованием отношения

при см. [3]) и дифференциальному включению

(см. [4]). Свойства У. в к. подобны свойствам дифференциальных включений.

Лит.:[1] Маrсhaud A., лBull. Soc. math. France

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985