Математическая энциклопедия - виета теорема

о корнях теорема, устанавливающая соотношения между корнями и коэффициентами многочлена. Пусть многочлен степени пс коэффициентами из нек-рого поля н старшим коэффициентом 1. Над полем, содержащим все корни (напр., над полем разложения для ), многочлен разлагается на линейные множители:

где корни В. т. устанавливает справедливость соотношений (формулы В и е т а):

Ф. Виет нашел эту зависимость для всех п, однако с оговоркой на положительность корней (см. [1]); в общем виде В. т. установлена А. Жираром [2].

Лит.:[1] Viete F., Opera mathematica..., Lugduni Ba-tavorum, 1646, p. 123, 158; [2] Girаrd A., Invention nouvelle en Algebre..., Amst., 1629. В. Н. Ремесленников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985