Математическая энциклопедия - вихревое кольцо

вихревая нить, имеющая вид тора малого поперечного сечения. Общие формулы, определяющие скорости частиц жидкости по вихрям, дают возможность представить потенциал скоростей и функцию Стокса тока течения, возникающего в неограниченной жидкости от вихревого кольца, в виде интегралов, содержащих функции Бесселя нулевого и 1-го порядка:

В этих формулах, пригодных для z > 0, а - радиус кольца, напряженность вихревого кольца. Координата z отсчитывается от плоскости кольца, находящегося в движении. Под влиянием скоростей, им же самим создаваемых в жидкости, кольцо перемещается в направлении оси Oz с постоянной скоростью с, определяемой следующей приближенной формулой:

где e радиус поперечного сечения В. к. Для нескольких В. к. функции и представляются в виде суммы соответствующих функций каждого кольца.

Лит.:[1] Милн-Томсон Л. М., Теоретическая гидродинамика, пер. с англ., М., 1964. Л. Н. Сретенский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985