Математическая энциклопедия - потенциал

, потенциальная функция, одна из характеристик векторного поля.

Скалярный потенциал скалярная функция v(M).такая, что a=gradv(M).во всех точках области задания поля а (М).(иногда, напр, в физике, П. наз. величину, противоположную по знаку). Если такая функция существует, то векторное поле наз. потенциальным полем.

Векторный потенциал векторная функция (М).такая, что a= rot A (М).во всех точках области задания поля a (М). Если такая функция существует, то векторное поле а (М).наз. соленоидалъным полем.

В зависимости от распределения порождающих П. масс или зарядов рассматриваются П. точечного заряда, поверхностный П. (простого или двойного слоя), объемный П. и др. (см. Потенциала теория). А. Б. Иванов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985