Математическая энциклопедия - поточечной сходимости топология

одна из топологий пространства F(X, Y).отображений множества X в топологич. пространство Y. Направление поточечно сходится к , если сходится при любом к f (х).в топологии пространства Y. Базу окрестностей точки f0 F(X, Y).образуют множества вида , i=1, ... , п}, где x1 ... , х п- конечныйнабор точек из Xи база окрестностей точки f0(xi) пространства Y.

Если У отделимо, то F(X, Y).также отделимо и А F(X, Y).компактно тогда и только тогда, когда при каждом компактно множество

Лит.:[1] Келли Д ж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. В. И. Соболев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985