Математическая энциклопедия - потерь функция

неотрицательная функция, показывающая потери (ущерб) экспериментатора в задаче принятия статистич. решения при каждом возможном исходе эксперимента. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве , и пусть D = {d} - пространство всех возможных решений, к-рые можно принять относительно параметра q по реализации случайного вектора X. В теории статистических решающих функций любую неотрицательную функцию , определенную на , наз. функцией потерь. Значение L(q, d).П. ф. в произвольной точке интерпретируют как ущерб, к к-рому приводит принятие решения d, dD, если истинное значение параметра есть q, qQ.

Лит.:[1] Вальд А., Статистические решающие функции, пер. с англ., в кн.: Позиционные игры, М., 1967; [2] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979. М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985