Большая Советская энциклопедия - твёрдое тело

одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости (См. Жидкость), Газов, плазмы (См. Плазма)) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около положений равновесия. Наряду с кристаллическим состоянием Т. т. (см. Кристаллы) существует Аморфное состояние, в том числе Стеклообразное состояние. Кристаллы характеризуются дальним порядком в расположении атомов. В аморфных телах дальний порядок отсутствует (см. Дальний порядок и ближний порядок).

Согласно законам классической физики, применимым к большинству Т. т., наинизшему энергетическому состоянию системы атомных частиц (атомов, ионов, молекул) соответствует периодическое расположение одинаковых групп частиц, то есть кристаллическая структура. Поэтому с термодинамической точки зрения аморфное состояние не является равновесным и с течением времени должно закристаллизоваться. Однако в обычных условиях это время может быть столь велико, что неравновесность не проявляется и аморфное тело практически устойчиво. Между кристаллическим Т. т. и жидкостью есть качественное различие (наличие у кристалла и отсутствие у жидкости дальнего порядка в расположении атомов). Между аморфным Т. т. и жидкостью различие только количественное: аморфное Т. т. можно рассматривать как жидкость с очень большой вязкостью (которую часто можно считать бесконечно большой).

Понятие «Т. т.», как и понятие «жидкость», имеет характер идеализации (модельности), точнее было бы говорить о «твердотельных» и «жидкостных» свойствах конденсированной среды. Например, с точки зрения упругих свойств твёрдым следует считать тело с отличным от 0 статическим модулем сдвига ϑ (у жидкости ϑ = 0). При рассмотрении пластических свойств твёрдым следует считать тело, необратимо деформируемое лишь при конечном надпороговом напряжении (у жидкостей, даже очень вязких, типа смол, пороговое напряжение необратимой деформации равно 0).

Все вещества в природе затвердевают при атмосферном давлении и температуре Т > 0 К, за исключением Не, который остаётся жидким при атмосферном давлении вплоть до Т = 0 К. Для кристаллизации Не необходимо давление 24 атм (при Т = 1,5 К). Это уникальное свойство Не находит объяснение в квантовой теории Т. т. и жидкостей (см. Гелий, Квантовая жидкость).

При исследовании твёрдых растворов (См. Твёрдые растворы)изотопов гелия (под давлением) обнаружено особое состояние вещества, занимающее промежуточное положение между кристаллом и квантовой жидкостью. Оно получило название квантового кристалла. У обычных кристаллов волновые свойства атомов приводят к существованию колебаний кристаллической решётки (См. Колебания кристаллической решётки) при Т = 0 К, у квантовых жидкостей эти свойства полностью разрушают кристаллическую структуру, а у квантовых кристаллов волновые свойства атомов, сохраняя выделенность узлов кристаллической решётки, допускают их перемещение (с узла на узел).

Т. т. — основной материал, используемый человеком. От кремнёвых орудий неандертальца до современных машин и механизмов — во всех технических приспособлениях, созданных человеком, используются различные свойства Т. т. Если на ранних ступенях развития цивилизации использовались механические свойства Т. т., которые непосредственно ощутимы человеком (Твёрдость, Масса, Пластичность, Упругость, Хрупкость и т. п.), и Т. т. применялось лишь как конструкционный материал (См. Конструкционные материалы), то в современном обществе используется огромный арсенал физических свойств Т. т. (электрических, магнитных, тепловых и др.), как правило, не доступных непосредственному человеческому восприятию и обнаруживаемых только при лабораторных исследованиях.

Все свойства Т. т. могут быть поняты на основе знания его атомно-молекулярного строения, законов движения атомных (атомов, ионов, молекул) и субатомных (электронов, атомных ядер) частиц. Исследование свойств Т. т. и движения частиц в нём объединилось в большую область современной физики — физику Т. т., развитие которой стимулируется потребностями практики, главным образом техники. Физика Т. т. обладает специфическими методами исследования, руководящими идеями, использует определённый (часто изощрённый) математический аппарат. Оставаясь частью физики, физика Т. т. выделилась в самостоятельную научную дисциплину. Это проявляется, например, в существовании большого числа специализированных научных журналов (в СССР «Физика твёрдого тела», «Физика металлов и металловедение», «Физика и техника полупроводников» и др.) и институтов (Институт физики твёрдого тела АН СССР и др.). Приблизительно ½ физиков мира работает в области физики Т. т. и почти ½ всех научных физических публикаций относится к исследованию Т. т.

Квантовые представления в физике Т. т. Объяснение свойств Т. т. возможно лишь на основе квантовой механики (См. Квантовая механика). Квантовая теория кристаллов разработана весьма подробно, квантовая теория аморфных тел — слабее. Одним из главных результатов квантового подхода к исследованию свойств кристаллического Т. т. явилась концепция квазичастиц (См. Квазичастицы). Энергию кристалла вблизи основного состояния можно представить в виде суммы элементарных возбуждений, суммы энергий отдельных квазичастиц. Это позволяет ввести понятие «газа квазичастиц» и для исследования тепловых, магнитных и др. свойств Т. т. использовать методы квантовой физики газов. Макроскопические характеристики Т. т. при этом выражаются через характеристики квазичастиц (длина пробега, скорость, эффективная масса и т. п., см. ниже). Элементарные движения в аморфных телах значительно сложнее, чем в кристаллах. Поэтому не удаётся ввести наглядные понятия (аналогичные квазичастицам) для описания возбуждённых состояний аморфных тел, однако структура плотности этих состояний выяснена.

Можно сформулировать несколько характерных особенностей Т. т. как физических объектов, состоящих из огромного (макроскопического) числа атомных частиц и электронов. 1) Атомы, молекулы и ионы — структурные единицы Т. т., то есть энергия взаимодействия между ними мала по сравнению с энергией, которую надо затратить на разрушение самой структурной единицы (молекулы на атомы, атома на ион и электроны, атомного ядра на Нуклоны). Однако энергия их взаимодействия велика по сравнению с энергией их теплового движения (в газах — обратное соотношение). В тех случаях, когда энергия теплового движения оказывается порядка или больше энергии взаимодействия между структурными единицами, в Т. т. происходит перестройка структуры (Фазовый переход), приводящая к понижению свободной энергии системы (см. Термодинамика).

2) Согласно классическим законам, средняя энергия теплового движения частицы ≈kT и энергия возбуждения Т. т. ≈NkT, где N — число частиц, составляющих Т. т. Уменьшение энергии Т. т. с понижением его температуры идёт быстрее, чем предусматривает классическая физика: дискретный (квантовый) характер энергетического спектра Т. т. приводит к «вымораживанию» движений при Т → 0 К, причём чем больше расстояние между уровнями энергии (См. Уровни энергии), тем при более высокой температуре «вымерзает» соответствующее движение. Поэтому различные движения в Т. т. существенны при различных температурах.

3) В кристаллическом Т. т. возможны статические возбуждённые состояния: частицы располагаются не совсем так, как им «положено» из соображений минимума энергии. Неправильное расположение атома или его отсутствие (см. Дефекты в кристаллах) приводят к большому повышению энергии взаимодействия атомов вблизи дефекта, однако в устойчивом состоянии неправильно расположенных атомов сравнительно мало. Аморфное тело, энергия которого больше, чем энергия соответствующего кристалла, как правило, устойчиво (метастабильно) из-за больших потенциальных барьеров (См. Потенциальный барьер)(следствие ближнего порядка), отделяющих метастабильные положения атомов от стабильных.

4) Разнообразие сил, действующих между частицами, составляющими Т. т., приводит к тому, что в кристаллах при определённых условиях могут проявляться свойства газов, жидкостей, плазмы. Например, ферромагнетик при T = 0 К. — упорядоченная система ориентированных атомных магнитных моментов. При повышении температуры эта строгая ориентация нарушается тепловым движением, а при Т = Тс (Кюри точка) полностью исчезает и Т. т. переходит в парамагнитное состояние. Величина Тс связана с энергией Um взаимодействия между соседними магнитными моментами соотношением: kTc ≈ Uм. При Т ≥ Тс атомные магнитные моменты ведут себя, как «газ магнитных стрелок», например Магнитная восприимчивость твёрдого парамагнетика имеет ту же температурную зависимость, что и газообразного (см. ниже). Др. пример: металл можно рассматривать как ионный остов, погруженный в электронную жидкость. Благодаря устойчивому положению ионов металл является Т. т., но часть электронов в нём не связана с определёнными узлами кристаллической решётки, это — электроны проводимости. Их взаимодействие друг с другом сближает свойства совокупности электронов проводимости металлов со свойствами квантовой жидкости. В некоторых случаях (например, под воздействием электромагнитного поля высокой частоты, которая превышает частоту столкновений электронов) электронная жидкость в проводниках ведёт себя, как плазма (см. Плазма твёрдых тел).

5) Движения атомных частиц в Т. т. весьма разнообразны и проявляются в различных свойствах Т. т. Все движения можно разбить на 3 типа: а) Диффузия собственных или чужеродных атомов. Элементарный акт диффузии — флуктуационное перемещение атома из занятого им положения в соседнее — свободное. Как правило, время «оседлой» жизни атома значительно больше, чем время перемещения — атом совершает редкие случайные скачки, вероятность которых возрастает с ростом температуры. Диффузионное перемещение — сравнительно редкий пример классического движения атомов в Т. т. б) Коллективные движения частиц, простейший пример которых — колебания кристаллической решётки. Энергия колеблющихся атомов приближённо равна сумме энергий отд. колебаний. При высоких температурах средняя энергия каждого колебания Твёрдое тело kT, при низких температурах она определяется формулой Планка ħω≤ кТ. Хотя в колебаниях решётки принимают участие все атомы Т. т., они атомного масштаба (напомним: средняя энергия поступательного движения частицы в классическом газе равна ³/2kT). Др. пример: электронное возбуждение атома, не локализуемое на определённом узле кристаллической решётки, а передающееся от узла к узлу. Энергия такого движения (оно может быть возбуждено при поглощении кванта света или при повышении температуры) порядка энергии возбуждения отдельного атома. Коллективные движения атомного масштаба имеют дискретную структуру. Например, энергия колебания атомов с частотой со может быть равна ħω, 2ħω, 3ħω и т. д. Это позволяет каждому движению сопоставить квазичастицу. Квазичастицы, описывающие колебания атомов, называются Фононами. в) При низких температурах (вблизи Т = 0) К) атомные частицы в некоторых Т. т. (и в жидком Не) могут совершать движение, квантовое по своей природе, но макроскопическое по масштабу. Наиболее изучено движение электронов в сверхпроводниках (См. Сверхпроводники) и атомов в сверхтекучем гелии. Характерная черта сверхпроводящего и сверхтекучего движения — строгая согласованность в поведении частиц, обусловленная взаимодействием между ними. Для «выхода из коллектива» частица должна преодолеть некоторую энергию (энергетическая щель). Существование энергетической щели делает сверхпроводящее и сверхтекучее движение устойчивым (незатухающим) (см. Сверхтекучесть, Сверхпроводимость).

6) Знание атомной структуры Т. т. и характера движения частиц в Т. т. (энергетический спектр) позволяет установить, какие квазичастицы ответственны за то или др. явление или свойство. Например, высокая электропроводность металлов обусловлена электронами проводимости (См. Электрон проводимости), а теплопроводность — электронами проводимости и фононами; некоторые особенности поглощения света в диэлектриках — Экситонами; Ферромагнитный резонанс — Магнонами и т. д. Отличие количеств. характеристик различных движений позволяет отделить одно движение от другого. Например, из-за большого различия в массах скорость движения ионов в металлах и полупроводниках очень мала по сравнению со скоростью электронов. Поэтому в некотором приближении (называемом адиабатическим), рассматривая движение электронов, ионы можно считать неподвижными, а движение ионов определять усреднёнными (по быстрому движению) характеристиками электронов. Часто независимость различных типов движения Т. т. обусловлена малой энергией взаимодействия между степенями свободы различной природы. Например, в ферромагнетике колебания атомов и Спиновые волны имеют энергию и скорость приблизительно одного масштаба, но связь между ними мала, потому что малы магнитострикционные силы (см. Магнитострикция). Однако в некоторых случаях имеет место резонансное взаимодействие между разнородными волновыми процессами, когда их частоты и длины волн совпадают. Это приводит к «перепутыванию» движений; например, колебание атомов (звук) можно возбудить переменным магнитным полем, а звуковая волна может самопроизвольно превратиться в спиновую.

7) Все Т. т. при достаточном повышении температуры плавятся (или возгоняются). Подводимая к телу в процессе плавления теплота тратится на разрыв межатомных связей. температура плавления Тпл, характеризующая силу связи атомных частиц в Т. т., различна: у молекулярного водорода Тпл = -259,1 °С, у вольфрама 3410 ± 20 °С, а у графита более 4000 °С. Исключение составляет твёрдый ³Не, который плавится под давлением при понижении температуры (см. Померанчука эффект). При изменении внешних условий (давления, температуры, магнитного поля и т. д.) в Т. т. происходят скачкообразные изменения структуры и свойств — фазовые переходы (См. Фазовый переход) 1-го и 2-го рода. Наличие у Т. т. различных устойчивых кристаллических структур (модификаций) называется Полиморфизмом (например, Графит и Алмаз, белое и серое Олово). Переход из одной модификации в другую иногда происходит как фазовый переход 1-го рода, а иногда как переход 2-го рода. Примерами фазового перехода 2-го рода служат переход веществ из парамагнитного состояния в ферроили антиферромагнитное, переход в сверхпроводящее состояние из нормального при отсутствии магнитного поля, упорядочение ряда сплавов, возникновение сегнетоэлектрических свойств у некоторых диэлектриков и др.

8) В большинстве случаев при определённой температуре все степени свободы атомных частиц в Т. т. можно разделить на 2 категории. Для одних kT велико по сравнению с характерной энергией их взаимодействия Uвз, для др. степеней свободы kT мало по сравнению с Uвз. Степени свободы, для которых kT ≥ Uвз, могут быть описаны в терминах «газа частиц» (например, «газ магнитных стрелок» при Т ≥ Тс); степени свободы, для которых kT ≤ Uвз, находятся на низком уровне возбуждения, благодаря чему соответствующие им движения могут быть описаны путём введения квазичастиц, слабо взаимодействующих друг с другом. Т. о., в большинстве случаев свойства Т. т. могут быть «сведены» к свойствам газов — либо частиц, либо квазичастиц. Сильное взаимодействие при этом не «выпадает», оно определяет структуру Т. т. (например, его кристаллической решётки) и свойства отдельной квазичастицы. Квазичастицы существуют не в свободном пространстве (как частицы в реальных газах), а в кристаллической решётке, структура которой отражается в свойствах квазичастиц. Вблизи точек фазового перехода 2-го рода такое «сведёние» невозможно, так как движение атомных частиц Т. т. в этих условиях скоррелировано (на «языке» квазичастиц это (означает, что нельзя пренебречь их взаимодействием). Корреляция носит особый (не силовой) характер: вероятность коллективных движений частиц и квазичастиц столь же велика, сколь и их индивидуальных движений. Возрастание роли корреляции в движении частиц приводит к наблюдаемым эффектам: возрастают теплоёмкость, магнитная восприимчивость и т. п. Вблизи фазового перехода 2-го рода Т. т. ведёт себя как система т сильно взаимодействующих частиц (или квазичастиц), принципиально не сводимая к газу. Вблизи фазового перехода 2-го рода Т. т. может служить моделью значительно более сложных систем (например, ядерной материи, элементарных частиц в процессе их взаимодействия).

Знание атомно-молекулярной структуры Т. т., характера движения составляющих его частиц объясняет наблюдаемые явления и позволяет предсказывать ещё не открытые свойства Т. т., а также целенаправленно изменять структуру Т. т. и синтезировать Т. т. с уникальным, набором свойств.

Физика Т. т. разделилась на ряд областей, обособление которых происходит путём выделения либо объекта исследования (физика металлов, физика полупроводников, физика магнетиков и др.), либо метода исследования (Рентгеновский структурный анализ, Радиоспектроскопия Т. т. и т. п.), либо определённых свойств Т. т. (механических, тепловых и т. д.). Возможность обособления — следствие относительной независимости атомных движений в Т. т.

Атомно-кристаллическая структура Т. т. зависит от сил, действующих между атомными частицами. Изменяя среднее расстояние между атомами с помощью внешнего давления, можно существенно изменить вклад межатомных сил различной природы и благодаря этому — кристаллическую структуру Т. т. Обнаружено большое число различных существующих при больших давлениях кристаллических модификаций, многие из которых отличаются по физическим свойствам. Например, Bi под давлением образует 3 сверхпроводящие модификации: при 25 300 атм < р полупроводники под давлением переходят в металлическое состояние (Ge при emр /em≈ 120 000 emатм/em становится металлом), a Yb (металл) под давлением превращается в полупроводник. Есть основания считать, что молекулярный водород под давлением в 2—3 106 emатм/em превращается в металл. При чрезвычайно большом давлении (или плотности), когда объём, приходящийся на один атом, становится меньше обычного атомного размера, атомы теряют свою индивидуальность и вещество превращается в сильно сжатую электронноядерную плазму. Исследование такого состояния вещества важно, в частности, для понимания структуры звёзд (См. Звёзды)./div/pp /divdiv class='voctext2' div em /emАтомная структура кристаллов экспериментально определяется методами рентгено-структурного анализа, магнитная структура ферромагнетиков (См. Ферромагнетики) и Антиферромагнетиков (ориентация магнитных моментов атомов) — методами нейтронографии (См. Нейтронография). Полное знание атомной структуры предполагает знание размеров элементарной ячейки кристалла и положения всех атомов внутри неё. Однако во многих случаях достаточно знать лишь элементы симметрии данного кристалла. При макроскопическом описании Т. т. (механических, электрических, тепловых, оптических свойств) кристаллы можно рассматриватьstrong /strongкак сплошную анизотропную среду, в которой симметричное расположение атомов приводит к эквивалентности направлений. Основу симметрии бесконечной кристаллической решётки составляет её пространственная периодичность — способность совмещаться с собой при параллельных переносах (Трансляциях) на определённые расстояния в определённых направлениях. Эквивалентные узлы кристаллической решётки, которые могут быть совмещены друг с другом путём трансляции, образуют Браве решётку (См. Браве решётка). Их существует 14 типов. По симметрии Браве решётки делятся на 7 кристаллических сингоний. Кроме того, кристаллическая решётка может обладать осями и плоскостями симметрии, зеркально-поворотными и винтовыми осями и плоскостями зеркального скольжения. Совокупность осей и плоскостей симметрии, определяющая симметрию физических свойств кристаллов, называется кристаллическим классом; их 32. Совокупность всех элементов симметрии кристаллической решётки называется её пространственной группой. Всего возможно 230 различных пространственных групп. Если учесть магнитные свойства атомов, составляющих кристаллическую решётку, то число возможных магнитных пространственных групп увеличится до 1651 (см. Симметрия кристаллов)./div/pp /divdiv class='voctext2' div em /emСтруктура реального кристалла. Хотя Монокристаллыem /emбольшого размера в природе встречаются редко, они всё чаще используются в технике. Выращивают их искусственно (см. Синтетические кристаллы). Применяемые на практике конструкционные материалы, как правило, — Поликристаллы, состоящие из огромного числа мелких монокристаллов (кристаллических зёрен). Многие свойства Т. т. (например, пластичность, прочность) зависят от величины зёрен. При хаотической ориентации кристаллических зёрен поликристалл можно считать изотропным телом, хотя каждый кристалл в отдельности анизотропен. В некоторых поликристаллах возникает анизотропия, связанная с условиями их кристаллизации (См. Кристаллизация) и обработки (ориентированный рост, прокатка, ковка); она называется текстурой (См. Текстура)./div/pp /divdiv class='voctext2' div em /emГраницы зёрен нарушают строгую периодичность в расположении атомов в кристалле. Однако это — не единственные Дефекты в кристаллах. Дефектами являются микроскопические включения (в частности, зародыши др. кристаллической модификации, пустоты и т. п.), сама поверхность образца, чужеродные примесные атомы, вакансии (См. Вакансия)em,/em атомы в междоузлиях, Дислокации и т. д. Наличие или отсутствие тех или др. дефектов во многих случаях определяет так называемые структурночувствительные свойства Т. т.: механические (прочность, пластичность), электропроводность, оптические и др. (см. ниже)./div/pp /divdiv class='voctext2' div Межатомные связи. По типам связей Т. т. делят на 5 классов, каждый из которых характеризуется своеобразным пространств. распределением электронов (табл. 1). 1) В ионных кристаллах (См. Ионные кристаллы) (NaCI, KCl и др.) основные силы, действующие между ионами, — силы электростатического притяжения. Распределение электронного заряда вблизи каждого иона близко к сферическому и слегка нарушается в области соприкосновения соседних ионов. 2) В кристаллах с ковалентной связью (См. Ковалентная связь) валентные электроны обобществлены соседними атомами./div/pp /divdiv class='voctext2' div Табл. 1. — Классификация кристаллов по типам связей /div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Тип кристалла strong /strongspan style="color: white;"|/span Пример strong /strongspan style="color: white;"|/span Энергия связи*, strong /strongspan style="color: white;"|/span Характерные свойства strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span emккал/моль/em strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/spanspan style="color: white;"--------------------------------/spanspan style="color: white;"-------------------------/spanspan style="color: white;"--------------------------------/spanspan style="color: white;"------------------------------------------------------------------------------------------/spanspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Ионный …………. span style="color: white;"|/span NaCI strong /strongspan style="color: white;"|/span 180—220 span style="color: white;"|/span Отражение и поглощение света в инфракрасной области;strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Атомный (с strong /strongspan style="color: white;"|/span С (алмаз), Ge,strong /strongspan style="color: white;"|/span 170—283 span style="color: white;"|/span малая электропроводность при низких температурах; strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span ковалентной strong /strongspan style="color: white;"|/span Si strong /strongspan style="color: white;"|/span 26—96 strong /strongspan style="color: white;"|/span хорошая ионная проводимость при высоких span style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span связью) strong /strongspan style="color: white;"|/span Cu, Al strong /strongspan style="color: white;"|/span 1,8 strong /strongspan style="color: white;"|/span температурах strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Металлический… span style="color: white;"|/span Ar, СНsub4/sub strong /strongspan style="color: white;"|/span 3—10 strong /strongspan style="color: white;"|/span Высокая твёрдость (у чистых образцов), слабая strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Молекулярный…. span style="color: white;"|/span Нsub2/subО (лёд) Hsub2/subFstrong /strong span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span проводимость при низких температурах span style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span С водородными strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span Высокая электропроводность strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span связями..………… span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span Низкие точки плавления и кипения, сильная strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span сжимаемость strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span Тенденция к полимеризации; энергия связи между strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span молекулами больше, чем у аналогичных молекул без span style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span водородных связей span style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/spanspan style="color: white;"--------------------------------/spanspan style="color: white;"-------------------------/spanspan style="color: white;"--------------------------------/spanspan style="color: white;"------------------------------------------------------------------------------------------/spanspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span * Для кристаллов первых двух типов энергия связи определена при 300 К; для молекулярных кристаллов и strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span кристаллов с водородными связями — в точке плавления. Иногда мерой энергии связи служит энергия (на одну strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span частицу), которую надо затратить, чтобы, нагревая Т. т. от 0 К, расщепить его на невзаимодействующие атомы span style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span или ионы. strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/span/divdiv Кристалл по существу представляет собой огромную молекулу. Этот тип характеризуется высокой электронной плотностью между ионами и резкой направленностью связей. Примеры кристаллов с ковалентной связью: алмаз, Ge, Si. 3) У большинства металлов (например, щелочных) энергию связи обусловливают электроны проводимости; металл можно представлять как решётку из положительных ионов, погруженную в электронную жидкость (металлическая связь). У некоторых металлов (например, переходных) важна также ковалентная связь, осуществляемая электронами незаполненных внутренних оболочек. 4) В молекулярных кристаллах (например, в отвердевших инертных газах) молекулы связаны слабыми электростатическими силами (силы Ван-дер Ваальса), обусловленными взаимной поляризацией молекул. Для всех молекулярных кристаллов характерна слабая связь; они имеют низкую точку плавления и заметно сублимируют. В большинстве органических кристаллов молекулы связаны силами Ван-дер Ваальса (см. Межмолекулярное взаимодействие). 5) В кристаллах с водородными связями каждый атом водорода связан силами притяжения одновременно с двумя др. атомами. Водородная связь — основная форма взаимодействия между молекулами воды. Водородная связь вместе с электростатическим притяжением дипольных моментов молекул Hsub2/subO определяет свойства воды и льда. Следует отметить, что классификация Т. т. по типам связи условна. Во многих веществах наблюдаются комбинации различных типов связи./div/pp /divdiv class='voctext2' div Природа сил связи в Т. т. получила объяснение только после привлечения квантовой механики, хотя источником сил, действующих между атомными частицами, в Т. т. служат электростатическое притяжение и отталкивание. Образование из атомов и молекул устойчивых Т. т. показывает, что силы притяжения на расстояниях strongТвёрдое тело/strong 10sup-8/sup emсм/em уравновешиваются силами отталкивания, быстро спадающими с расстоянием. Это даёт возможность в ряде случаев рассматривать атомные частицы как твёрдые шары и характеризовать их кристаллохимическими радиусами (см. Кристаллохимия)./div/pp /divdiv class='voctext2' div Для описания энергии emU /emТ. т. как функции среднего расстояния emr/em между частицами часто пользуются формулой Ленарда — Джонса:/div/pp /divdiv class='voctext2' div img itemprop='photo' src="http://i.enc-dic.com/dic/enc_sovet/images/0193155388.gif" alt=","/div/pp /divdiv class='voctext2' div ,/div/pp /divdiv class='voctext2' div в которой первое слагаемое описывает энергию притяжения, а второе — отталкивания; здесь emа/em — среднее межатомное расстояние в нормальных условиях, emn/em зависит от типа связи, например в ионных кристаллах emn = /em1, а в молекулярных emn/em = 6; emm strongТвёрдое тело/strong /em9—11. Энергия имеет минимум, равный emUo/em при emr/em = emа./em Выражая emr/em через удельный объём emV/em (emr /em strongТвёрдое тело/strong Vsup1/sup/sub3/sub)em,/em получаем уравнение состояния Т. т. — зависимость давления img itemprop='photo' src="http://i.enc-dic.com/dic/enc_sovet/images/0176173283.gif"/div/pp /divdiv class='voctext2' div от удельного объёма. Такой подход связывает экспериментально измеряемые величины (энергию связи, Сжимаемость и др.) друг с другом и с величинами,/div/pp /divdiv class='voctext2' div emimg itemprop='photo' src="http://i.enc-dic.com/dic/enc_sovet/images/0130018542.gif"/em/div/pp /divdiv class='voctext2' div em /em/div/pp /divdiv class='voctext2' div входящими в выражение для силы, действующей между частицами. Теоретические методы позволяют, исходя из «первых принципов», рассчитать кристаллическую структуру, уравнение состояния, тепловые свойства Т. т. в широком интервале температур. Теоретические данные хорошо согласуются с экспериментом для ионных и молекулярных кристаллов. Для ковалентных кристаллов и металлов необходим учёт непарного характера сил, действующих между частицами./div/pp /divdiv class='voctext2' div strongМеханические свойства Т. т./strong (реакции на внешние механические воздействия — сжатие, растяжение, изгиб, удар и т. д.) определяются силами связи между его структурными частицами. Многообразие этих сил приводит к разнообразию механических свойств: одни Т. т. пластичны, другие хрупки. Обычно металлы, в которых силы связи определяются коллективным действием электронов проводимости, более пластичны, чем диэлектрики; например, деформация Cu при комнатной температуре в момент разрыва достигает нескольких десятков %, а NaCI разрушается почти без деформации (хрупкость). Механические характеристики изменяются с температурой, например с повышением температуры пластичность обычно увеличивается. У большинства Т. т. реакция на внешнее механическое воздействие зависит от его темпа: хрупкое при ударе Т. т. может выдержать значительно большую статическую нагрузку./div/pp /divdiv class='voctext2' div При небольших статических нагрузках у всех Т. т. наблюдается линейное соотношение между напряжением и деформацией (Гука закон). Такая деформация называется упругой. Упругая деформация обратима: при снятии напряжения она исчезает. Для идеального монокристалла (без дефектов) область обратимой деформации наблюдалась бы вплоть до разрушения, причём предел прочности должен был бы соответствовать силам связи между атомами. При больших нагрузках реакция реального Т. т. существенно зависит от дефектности образца (от наличия или отсутствия дислокаций, от размеров кристаллических зёрен и т. п.) — разрушение начинается в самых слабых местах. Дислокация — наиболее подвижный дефект кристалла, поэтому именно дислокации в большинстве случаев определяют его пластичность. Появление (рождение) и перемещение дислокации — элементарные акты пластичности./div/pp /divdiv class='voctext2' div Механические свойства Т. т. зависят от его обработки, вносящей или устраняющей дефекты (Отжиг, Закалка, Легирование, гидроэкструзия и т. п.). Например, предел прочности при растяжении специально обработанной стали 300—500 emкгс/мм/emsup2/sup, а обычной стали того же химического состава — не более 40—50 emкгс/мм/emsup2/sup (табл. 2)./div/pp /divdiv class='voctext2' div Табл. 2. — Механические характеристики идеальных и реальных металлических кристаллов/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Идеальный кристалл.........………. strong /strongspan style="color: white;"|/span Предел span style="color: white;"|/span Упругая strong /strongspan style="color: white;"|/span Пластическая strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Реальные кристаллы.........………. span style="color: white;"|/span прочности, strong /strongspan style="color: white;"|/span деформация, % span style="color: white;"|/span деформация, %strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span Специально термомеханически span style="color: white;"|/span emкгс/мм/emsupem2/em/sup span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span обработанные или нитевидные span style="color: white;"|/spanspan style="color: white;"----------------------------/spanspan style="color: white;"-----------------------------/spanspan style="color: white;"----------------------------/spanspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span кристаллы..………………………… strong /strongspan style="color: white;"|/span (1,5—2) ․10sup3/sup span style="color: white;"|/span 1—5 strong /strongspan style="color: white;"|/span 0 span style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span 0,1—1 strong /strongspan style="color: white;"|/span 10sup-2/sup strong /strongspan style="color: white;"|/span От десятков до strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span (0,5—1,4) ․10sup3/sup strong /strongspan style="color: white;"|/span 0,5—2 strong /strongspan style="color: white;"|/span сотен em%/em strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span em/em strong /strongspan style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span strong /strongspan style="color: white;"|/span 1 span style="color: white;"|/span/div/pp /divdiv class='voctext2' div class="p" span style="color: white;"--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/span/divdiv Упругие свойства изотропных Т. т. (в частности, поликристаллов) описываются модулем Юнга emЕ/em (отношение напряжения к относительному удлинению) и коэффициентом Пуассона emv/em (отношение изменения поперечных и продольных размеров), характеризующими реакцию на растяжение (сжатие) образца в виде однородного стержня (см. Упругость)em. /emДля стали и ковкого железа emЕ = /em2,1․10sup6/sup emкгс/см2./em Из условия устойчивости недеформированного состояния следует, что emЕ /em 0, а—1 < ν < ½. Однако в природе тела с отрицательным коэффициентом Пуассона не обнаружены. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона определяют скорость распространения звуковых волн в изотропном Т. т./div/pp /divdiv class='voctext2' div В анизотропном кристалле упругие свойства описываются Тензором 4-го ранга, число независимых компонент которого обусловлено симметрией кристалла. Поглощение звука (и вообще упругих волн) в Т. т. обусловлено: неодинаковостью температуры в разных участках Т. т. при прохождении по нему волны и возникновением в результате этого необратимых тепловых потоков (теплопроводность); конечностью скорости движения частиц Т. т. Необратимые процессы рассеяния, связанные с конечностью скорости движения, называются внутренним трением (См. Внутреннее трение), или Вязкостью. В идеальных кристаллах Теплопроводность и вязкость определяются столкновениями квазичастиц друг с другом, в реальных кристаллах к этим процессам добавляется рассеяние звуковых волн на дефектах кристаллической решётки, важную роль играет также диффузия. Исследование поглощения звука — метод изучения динамических свойств Т. т., в частности свойств квазичастиц./div/pp /divdiv class='voctext2' div Механические свойства Т. т. — основа их инженерного применения как конструкционных материалов. В частности, знание связи деформаций и напряжений позволяет решать конкретные практические задачи о распределении напряжений и деформаций в Т. т. различной формы (балки, пластины, оболочки и т. п.) при разнообразных нагрузках — изгибе, кручении (см. Сопротивление материалов)./div/pp /divdiv class='voctext2' div strongДвижение частиц в Т. т. /strongФононы. Исследование теплового движения частиц в конденсированных средах приводит к понятию фононов. Если emN/em — число ячеек кристалла, а ν — число атомов (ионов) в элементарной ячейке, то 3emN/emν — полное Степеней свободы число атомов кристалла, совершающих колебательное движение вблизи положений равновесия. Колебательный характер их движения сохраняется вплоть до температуры плавления emТ/emsubпл/sub. При emТ/em = emТ/emsubпл /subсредняя амплитуда колебания атома меньше межатомного расстояния. Плавление обусловлено тем, что термодинамический потенциал жидкости при emТ /em> Тпл меньше термодинамического потенциала Т. т. В первом (гармония.) приближении систему с 3Nν колебательными степенями свободы можно рассматривать как совокупность 3Nν независимых осцилляторов, каждый из которых соответствует отдельному нормальному колебанию.

В кристалле с нарушениями периодичности (дефектами) среди нормальных колебаний имеются особые, в которых участвуют не все атомы кристалла, а только локализованные вблизи дефекта (например, чужеродного атома). Такие колебания называются локальными. Хотя их число невелико, они в ряде случаев определяют некоторые физические свойства (оптические свойства, особенности Мёссбауэра эффекта и др.). Вблизи поверхности в Т. т. могут распространяться локальные поверхностные волны, амплитуда которых экспоненциально уменьшается при удалении от поверхности (Рэлея волны). Подобные волны могут распространяться также и внутри кристалла вдоль плоских дефектов (например, границ кристаллических зёрен) и вдоль дислокаций.

Нормальное колебание — волна смещений атомов из положения равновесия. Существует 3ν типов нормальных колебаний (для простых решёток ν = 1). Каждая волна характеризуется волновым вектором k и частотой ω. Разным типам нормальных колебаний соответствуют различные зависимости: ωs (k)(s = 1, 2,..., 3ν), называемые законом дисперсии. Периодичность в расположении атомов приводит к тому, что все величины, зависящие от k, в кристалле оказываются также периодическими функциями. Например, ωs (k + 2πb) = ωs (k), где b — произвольный вектор обратной решётки.

Зная силы взаимодействия между структурными частицами кристалла, можно рассчитать законы дисперсии. Существуют и экспериментальные методы их определения. Наиболее результативный из них — неупругое рассеяние медленных нейтронов (См. Медленные нейтроны) в кристаллах. Некоторые выводы о законе дисперсии можно сделать, исходя из общих положений: среди нормальных колебаний должны быть такие, которые при больших длинах волн (по сравнению с межатомными расстояниями) соответствуют обычным звуковым волнам в кристалле. Таких волн три (для упругоизотропного тела — две волны поперечные и одна продольная), причём для всех трёх частота ω — однородная функция 1-го порядка от компонент вектора k, обращающаяся в нуль при k = 0, то есть для трёх из 3ν типов нормальных колебаний закон дисперсии при малых значениях волнового вектора имеет вид:

ωs= csk (s = 1, 2, 3), где cs — скорость звука в кристалле, зависящая от направления распространения звука. Эти три типа нормальных колебаний называются акустическими, при их возбуждении атомы одной ячейки колеблются как целое. Остальные 3ν — 3 типов колебаний называются оптическими (впервые наблюдались по резонансному поглощению света). Частота ω оптического колебания при k → 0 стремится к конечному пределу. При этом атомы элементарной ячейки колеблются друг относительно друга, а центр тяжести ячейки покоится. Колебание каждого типа имеет макс. частоту ωsмакс; это значит. что существует максимальная частота колебаний атомов в кристалле ωмакс ≈ с/а ≈ 10¹²—10¹³ сек^–1. Знание закона дисперсии позволяет определить плотность состояний ν(ω). Число колебательных состояний в интервале частот (ω, ω + Δω) равно ν(ω) Δω. При ω → 0 ν(ω) Твёрдое тело ω², а при ω → ωмакс ν(ω) ≈