Математическая энциклопедия - архимедово кольцо

частично упорядоченное кольцо, аддитивная группа к-рого относительно заданного порядка является архимедовой группой. Архимедово линейно упорядоченное кольцо Rесть либо кольцо с нулевым умножением (т. е. для любых и из ) над аддитивной группой, изоморфной нек-рой подгруппе группы действительных чисел, либо оно изоморфно нек-рому однозначно определенному подкольцу поля действительных чисел, взятому с обычной упорядоченностью. Архимедово линейно упорядоченное кольцо всегда ассоциативно п коммутативно. Лит.: [1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965. О. А. Иванова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985