Математическая энциклопедия - бивекторное пространство

центроаффинное пространство к-рое может быть отнесено каждой точке пространства аффинной связности (в частности, риманова пространства ). Пусть в точке пространства (или ) рассматриваются все тензоры, у к-рых ковариантная и контравариантная валентности четные; ковариант-ные и контравариантные индексы разбиваются на отдельные пары, для каждой из к-рых тензор кососим-метричен. Тензоры, обладающие этими двумя свойствами, наз. битензорами. Если принять каждую кососшшетрическую пару индексов за один собирательный индекс, то число новых индексов будет равно Простейшим битензором является бивектор

Если в точке пространства

то , и совокупность бивекторов из А п (или из ) в данной точке определяет совокупность векторов с N компонентами, удовлетворяющими условиям

т. е. эта совокупность определяет центроаффинное пространство , наз. бивекторным пространством. В Б. п. может быть метризовано при помощи метрич. тензора

после чего становится метрич. пространством .

Б.