Математическая энциклопедия - дарбу вектор

направляющий вектор d мгновенной оси вращения, вокруг к-рой сопровождающий триэдр кривой Lповорачивается при равномерном движении точки Мпо кривой L. Д. в. лежит в спрямляющей плоскости кривой Lи выражается через единичные векторы главной нормали п и касательной tк кривой L:

где t. и s.кривизна и кручение L, Вугол между Д. в. и касательной к L. С помощью вектора Дарбу Френе формулы могут быть записаны в виде:

где bбинормаль L.

Применительно к сопровождающему триэдру пространственной кривой Д. в. в его геометрич. значении впервые указан Г. Дарбу [1].

Лит.:[1] Darbоuх G., Lecons sur la theorie generale des surfaces..., pt 1, P., 1887-96, livre 1, ch. 1, p. 1 18; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М.-Л., 1947.

Е.