Математическая энциклопедия - десятичная дробь

дробь (арифметическая), знаменателем к-рой является целая степень числа 10. Для Д. д. принята запись

где 0<ai, bj<10 целые числа, причем, если k неравно 0,

то и

Под (1) понимается число, равное

Напр.,

Цифры, стоящие после запятой, наз. десятичными знаками. Если Д. д. не содержит целой части, т. е. меньше единицы по абсолютной величине, то перед запятой ставится нуль.

Бесконечной десятичной дробью наз. бесконечный ряд чисел вида:

где а 0целое число, а каждое из чисел bj (j=1, 2, .. .) принимает одно из значений 0, 1, 2..., 9. Любое действительное число aявляется суммой некоторого такого ряда, т.