Математическая энциклопедия - фробениуса теорема

теорема об условиях полной интегрируемости системы уравнений Пфаффа или (в геометрич. терминах) об условиях, при к-рых заданное на дифференцируемом многообразии поле n-мерных касательных подпространств является касательным полем нек-рого слоения. Несколько эквивалентных формулировок Ф. т. см. в статьях Инволютивное распределение, Коши задача;вариант с минимальными требованиями дифференцируемости см. в [2]. Название Ф. т. связано с изложением этой тeоремы в [1], но не соответствует приводимым там сведениям об ее истории.

Лит.:[1] Рrоbenius P., лJ. reine und angew. Math.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985