Математическая энциклопедия - кэли - дарбу уравнение

дифференциальное уравнение с частными производными третьего порядка, к-рому должна удовлетворять функция u(x1, х 2, х 3).для того, чтобы семейство поверхностей u(x1, х 2, х 3) = const могло быть дополнено до трижды ортогональной системы поверхностей. К.Д. у. может быть записано в виде

К.Д. у. получено в раскрытом виде А. Кэли [1]. В приведенном виде выведено Г. Дарбу [2].

Лит.:[1] С а у 1 е у А., "С. г. Acad. sci.", 1872, t. 75, p. 324-30; 381-85; [2] D а г b о u x G., Lecons sur les systemes orthogonaux et les coordonnees eurvilignes, P., 1898; [3] К а-г а н В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.Л., 1948. Е. В. Шикип

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985