Математическая энциклопедия - келлога - эванса теорема

лемма Келлога: множество всех иррегулярных точек границы произвольной области Dевклидова пространства Rⁿ, относительно обобщенного решения Дирихле задачи для Dв смысле Винера Перрона (см. Перрона метод )имеет нулевую емкость, является полярным множеством и имеет тип Fs. Следствие К.Э. т.: если Ккомпакт положительной емкости в Rⁿ и Dсвязная компонента дополнения СК, содержащая бесконечно удаленную точку, то на границе существует по крайней мере одна регулярная точка. К.Э. т. была высказана О. Келлогом [1] в виде гипотезы, доказана впервые Г. Эвансом [2].

Лит.:[1] Kellogg О. D., Foundations of potential theory, В., 1929; [2] Evans G. C, "Proc. Nat. Acad. Sci. USA", 1933, v. 19, p. 457-61; [3] Келдыш М. В., "Успехи матем. наук", 1941, в. 8, с. 171-231; [4] Брело М., Основы классической теории потенциала, пер. с франц., М., 1964.

Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985