Математическая энциклопедия - компонента

пространства связное подмножество Стопологии, пространства X, обладающее следующим свойством: для любого связного множества из включения вытекает, что С=С 1. К. пространства являются непересекающимися множествами. Всякое непустое связное множество содержится в одной и только одной К. Если СК. пространства X, и при этом то Сесть К. подпространства У. Если f :монотонное непрерывное отображение на, то множество Сявляется компонентой У тогда и только тогда, когда f^-1 (С) К. X.

Лит.:[1] Куратовский К., Топология, т. 2, пер. с англ., М., 1969.

Б. А. Ефимов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985