Математическая энциклопедия - куранта теорема

о конформном отображении областей с переменными границами: пусть {Dn}последовательность вложенных односвязных областей плоскости комплексного переменного сходящаяся к своему ядру DZ0 относительно нек-рой точки z0, причем область DZ0 ограничена жордановой кривой; тогда последовательность функций конформно отображающих области Dn на круг равномерно сходится в замкнутой области к функции w=f(z), конформно отображающей на причем

К. т., полученная Р. Курантом [1], дополняет Каратеодори теорему.

Лит.:[1] С о u r a n t R., "Gott. Nachr.", 1914, S. 101 109; 1922, S. 69-70; [2] М а р к у ш е в и ч А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968. Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985