Математическая энциклопедия - лиувилля число

действительное число a, для к-рого при любом неравенство

имеет бесконечно много целых решений ри q, удовлетворяющих условиям q>0, ( р, q)=1. Трансцендентность Л. ч. вытекает из Лиувилля теоремы. Изучались Ж. Лиувиллем [1].

П р и м е р ы Л. ч.:

Лит.:[1] Liouville J., "С. r. Acad. sci.", 1844, t. 18, p. 883-85; [2] Гельфонд А. О., Трансцендентные и алгебраические числа, М., 1952. С. В. Котов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985