Математическая энциклопедия - манна - уитни критерий

критерий для проверки гипотезы Н 0 об однородности двух выборок X1, ..., Х п и Y1, ..., Y т, все п+т элементов к-рых взаимно независимы и подчиняются непрерывным распределениям. Этот критерий, предложенный X. Манном и Д. Уитни [1], построен на статистике

где W - статистика Вилкоксона критерия, предназначенного для проверки этой же гипотезы Н 0, численно равная сумме рангов элементов второй выборки в общем вариационном ряду, а

Таким образом, статистика Uсчитает общее число тех случаев, в к-рых элементы второй выборки превосхо-

дят элементы первой выборки. Из определения статистики Uследует, что если гипотеза Н 0 верна, то

и, кроме того, эта статистика обладает всеми свойствами статистики Вилкоксона W, в том числе асимптотической нормальностью с параметрами (*), чем и следует пользоваться при использовании М.У. к. на практике, если только min{n, m}>25.

Лит.:Mann Н. В., W h i t n е у D. R., "Ann. Math. Statistics", 1947, v. 18, p. 50-60. М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985