Математическая энциклопедия - мёбиуса ряд

функциональный ряд вида

М. р. исследовап А. Мёбиусом [1], к-рый нашел для ряда (*) формулу обращения:

где Мёбиуса функция. А. Мёбиус рассмотрел также формулы обращения для конечных сумм по делителям заданного натурального числа п:

Другая формула обращения: если Р(п)вполне мультипликативная функция, для к-рой Р(1)=1, а / (х)функция, определенная при всех действительных x>0, то из

следует

Лит.:[l] Mobius A. F., "J. reine und angew. Math.", 1832, Bd 9, S. 105-23; [2] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; ГЗ] Прахар К., Распределение простых чисел, пер. с нем., М., 1967. В. М. Бредихин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985