Математическая энциклопедия - мировая линия

линия в пространстве-времени, являющаяся пространственно-временной траекторией материальной точки. Пусть в нек-рой области пространства-времени введена локальная система координат t, х, у,z, и пусть точка Р(t, х, у, z )лежит на М. л. . Точку Рназ. мировой точкой, она описывает событие, состоящее в том, что материальная точка в данный момент времени tимеет пространственные координаты х, у,z. Абстракция события и связанные с ним абстракции мировой точки и М. л. являются одними из основных понятий теории относительности, дополняющими абстракцию материальной точки, заимствованную из классич. механики. Обычно рассматривают гладкие (или кусочно гладкие) мировые линии. М. л. материальной точки с положительной массой покоя является времениподобной кривой. М. л. материальной точки с нулевой массой покоя (такая материальная точка является неквантовой моделью фотона н др. элементарных частиц нулевой массы покоя) является изотропной линией. Произвольная точка пространства-времени рассматривается в качестве мировой точки, т. е. (возможного) события, а каждая времениподобная или изотропная линия в качестве М. л. нек-рой материальной точки. М. л. материальной точки, не испытывающей воздействия негравитационных сил, является согласно геодезических гипотезе нек-рой геодезической пространства-времени. Единичный касательный вектор ук М. л. уназ. четырехмерным вектором скорости; в локальных координатах он имеет вид

где

См. также Минковского пространство. Д. Д. Соколов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985