Математическая энциклопедия - мощность статистического критерия

вероятность, с к-рой статистический критерий, предназначенный для проверки простой гипотезы против сложной альтернативы , отклоняет , когда в действительности верна гипотеза . В случае, когда гипотеза , конкурирующая с проверяемой гипотезой , является сложной (при этом сама гипотеза может быть как простой, так и сложной, что символически записывают следующим образом: , М. с. к., предназначенного для проверки H о против H1 , определяется как сужение функции мощности этого статистич. критерия на множество . Кроме этого определения широко распространено следующее: М. с. к., предназначенного для проверки гипотезы против сложной альтернативы

гдеb(q)функция мощности этого статистич. критерия (см. Мощности критерия функция).

Лит.:[1] Леман Э. Л., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979; [2] Гаек Я., Шидак 3., Теория ранговых критериев, пер. с англ., М., 1971; [3] Ван-дер-Варден В. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960; [4] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985