Математическая энциклопедия - муавра формула

формула, выражающая правило для возведения в степень п комплексного числа, представленного в тригонометрич. форме

Согласно М. ф. модуль комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени

М. ф. была найдена А. Муавром (A. Moivre, 1707), современная ее запись предложена Л. Эйлером (L. Euler, 1748).

М. ф. может быть использована для выражения и через степени и :

Обращение М. ф. приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа:

к-рую также иногда наз. М. ф.

БСЭ-3.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985