Математическая энциклопедия - некрасова интегральное уравнение

нелинейное интегральное уравнение вида

где R, Кизвестные функции, причем Ксимметричная функция, искомая функция,числовой параметр. Интегральные уравнения такого типа были получены А. И. Некрасовым (см. [1]) при решении задач, возникающих в теории волн на поверхности жидкости. А. И. Некрасов в определенных условиях строит решение уравнения (*) в виде ряда по степеням малого параметра, сходимость к-рого доказывается методом мажорант.

Иногда уравнения типа (*) наз. Гаммерштейна уравнением, хотя А. И. Некрасов [2] свои исследования опубликовал раньше А. Гаммерштейна [3].

Лит.:[1] Некрасов А. И., Собр. соч., т. 1, М., 1961; [2] его же, "Изв. Иваново-Возн. политехи, ин-та", 1922, № 6, с. 155-71; [3] Нammеrstein A., "Acta math." 1930 Bd 54, S. 117 76.

Б. В. Хведелидзе.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985