Математическая энциклопедия - родрига формула

1) Р. ф. формула, связывающая дифференциал нормали к поверхности с дифференциалом радиус-вектора поверхности в главном направлении:

где k1 и k2 главные кривизны.

Формула получена О. Родригом (О. Rodrigues, 1815).

А. Б. Иванов.

2) Р. ф.представление ортогональных многочленов через весовую функцию с помощью дифференцирования. Если весовая функция h(x)удовлетворяет дифференциальному у р а в н е н и ю П и р с о н а

причем на концах интервала ортогональности выполняются условия

то ортогональный многочлен Р n (х)представляется в виде формулы Родрига

где с n - постоянная. Р. ф. имеет место только для классических ортогональных многочленов и для многочленов, полученных из последних линейными преобразованиями аргумента. Первоначально эта формула была установлена О. Родригом [1] для Лежандра многочленов.

Лит.:[1] R o d r i g u e s О., "Correspondance sur l'Ecole polytechnique", 1816, t. 3, p. 361-85. П. К. Суетин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985