Математическая энциклопедия - род поверхности

численный бирациональный инвариант двумерного алгебраич. многообразия, определенного над алгебраически замкнутым полем k. Различают два рода арифметический и геометрический. Г е о м е т р и ч е с к и й р о д р g. полной гладкой алгебраич. поверхности Xравен

размерности пространства регулярных дифференциальных 2-форм на X. А р и ф м е т и ч е с к и й р о д р а полной гладкой алгебраич. поверхности Xравен

Геометрический и арифметич. роды полной гладкой алгебраич. поверхности Xсвязаны соотношением pg-pa=q, где q - иррегулярность поверхности X,равная размерности пространства регулярных дифференциальных 1-форм на X.

Лит.:[1] Алгебраические поверхности, М., 1965 (Труды МИАН СССР, т. 75). Вик. С. Куликов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985