Математическая энциклопедия - шеппарда поправки

для моментoв поправки на дискретизацию реализаций непрерывных случайных величин, применяемые с целью уменьшения систематич. ошибок в задаче оценивания моментов непрерывных случайных величин при заданной системе округлений.

Впервые такие поправки были предложены У. Шеппардом [1]. Пусть X - непрерывно распределенная случайная величина, плотность вероятности к-рой р(х), имеет всюду непрерывную на производную p^(s)> (x)порядка s такую, что

для нек-рого и пусть существует момент Далее, пусть задана система округлений результатов наблюдений (т. е. заданы начало отсчета х 0 и шаг h, h>0), выбор к-рой приводит к тому, что вместо реализаций исходной непрерывной случайной величины Х в действительности наблюдаются реализации х т=x0+mh, дискретной случайной величины

где [а] - целая часть числа а. Моменты aⁱ=Е Yⁱ, i = l, 2, ..., k, случайной величины . вычисляются по формуле

Вообще говоря, В связи c этим возникает вопрос: можно ли подправить моменты a1, а2, ....ak так, чтобы они давали лхорошие

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985