Математическая энциклопедия - свертки преобразование

интегральное преобразование вида

Функция G(х)наз. я д р о м С. п. Для определенных типов ядер Gпосле соответствующих замен переменных С. п. переходит в одностороннее Лапласа преобразование, Стилтьеса преобразование, Мейера преобразование. Обращение С. п. осуществляется линейными дифференциальными операторами бесконечного порядка, инвариантными относительно сдвига.

С. п. введено также для нек-рых классов обобщенных функций (см. [2]).

Лит.:[1] X и р ш м а н И. И., У и д д е р Д. В., Преобразования типа свертки, пер. с англ., М., 1958; [2] Б р ы ч к о в Ю. А., П р у д н и к о в А. П., Интегральные преобразования обобщенных функций, М., 1977.

Ю. А. Брычков, А. П. Прудников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985