Математическая энциклопедия - толерантность

бинарное отношение на множестве А, обладающее свойствами рефлексивности и симметричности, т. е. удовлетворяющее условиям aRa для всех и aRb влечет за собой bRa для любых Т. Rна универсальной алгебре наз. совместимой, если она является подалгеброй прямого квадрата т. е. если для любой n-арной операции условие i=l, . . ., п, влечет за собой Таким образом, Т. является естественным обобщением понятия эквивалентности, а совместимая Т. обобщением конгруэнции. Любая совместимая Т. решетки с относительными дополнениями является конгруэнцией [1]. Упорядоченное включением множество LT (А)всех совместимых Т. на универсальной алгебре Аявляется алгебраич. решеткой, содержащей решетку Con (A) всех конгруэнции в качестве подмножества (но не обязательно в качестве подрешетки). О свойствах решеток LT(A)и Con (A) см. [2], [3].

Лит.:[1] Сhаjdа I., Niеdеrlе J., Zе1inkа В., лCzechosl. Math. J.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985