Математическая энциклопедия - ультраборнологическое пространство

локально выпуклое пространство, являющееся индуктивным пределом банаховых пространств. В частности, У. п. является локально выпуклым пространством, для к-рого выполнены следующие условия: а) любое ограниченное замкнутое множество является окрестностью нуля; б) каждое его ограниченное замкнутое подмножество полно. При отказе от условия б) получается т. н. борнологическое пространство (иногда оно наз. пространством Макки). Всякое борнологич. пространство является пределом нормированных пространств.

Лит.:[1] Робертсон А., Робертсон В., Топологические векторные пространства, пер. с англ., М., 1967.

В. И. Ломоносов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985