Математическая энциклопедия - усеченное распределение

распределение вероятностей, получаемое из данного распределения перенесением массы, заключенной вне нек-рого фиксированного отрезка, на этот отрезок. Пусть вероятностное распределение на прямой задано функцией распределения F(х). Усеченным распределением, отвечающим F, наз. распределение с функцией распределения

В частном случае У. р. наз. усеченным справа (слева).

Наряду с (1) рассматриваются У. р. вида

или

В (1) масса, сосредоточенная вне [ а, b],распределяется по всему отрезку [a, b],в (2) помещается в точку (в том случае, когда а<0<b в качестве счаще всего берется точка с=0), а в (3) эта масса помещается в крайние точки аи b.

У. р. вида (1) могут интерпретироваться следующим образом. Пусть Xслучайная величина с функцией распределения F(x). Тогда У. р. совпадает с условным распределением случайной величины при условии а

С понятием У. р. тесно связано понятие усеченной случайной величины: если X - случайная величина, то усеченной случайной величиной наз. величина

Распределение X^c является У. р. типа (3) по отношению к распределению X.

Операция усечения переход к У. р. или усеченным случайным величинам является весьма распространенным технич. приемом. Она позволяет, лнемного

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985