Математическая энциклопедия - веер

финитарный поток, поток . такой, что для всякого узла из существует лишь конечное число натуральных k, для к-рых является узлом .

На языке формального интуиционистского математич. анализа формула , выражающая понятие "функция азадает В.", записывается в виде

где означает "функция азадает поток".

Теорема Брауэра о веере: если имеется правило, согласно к-рому каждому элементу В. сопоставлен нек-рый объект, напр, натуральное число, то найдется натуральное г такое, что для всякого элемента В. этот объект определяется уже первыми z значениями элемента. Теорема Брауэра используется в доказательстве многих специфически интуиционистских фактов, таких, как равномерная непрерывность всякой действительнозначной функции, заданной на отрезке. В формальном интуиционистском математич. анализе теорема Брауэра о В. выводится обычно с помощью бар-индукции и принципа непрерывности Брауэра (см. Интуиционизм). На языке этой формальной теории теорема о В. может быть записана следующим образом:

Лит.:[1] Kleene S. С., Vesley R. E., The foundations of intuitionistic mathematics, Amst., 1965.

А .Г. Драгалин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985