Математическая энциклопедия - непрерывность

одно из важнейших математических понятий, обычно употребляемое применительно к понятию отображения (см. Непрерывная функция, Непрерывное отображение, Непрерывный оператор). В частности, можно изучать Н. нек-рой алгебраич. операции в заданном множестве относительно имеющейся в нем топологии. При наличии Н. рассматриваемой операции термин "Н." применяется и к самому множеству (напр., Непрерывная группа). Термин "Н." употребляется также в смысле невозможности "пополнения по непрерывности" нек-рого математич. объекта, напр, метрич. пространства; в этом смысле говорят о Н. множества действительных чисел. л. д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985