Математическая энциклопедия - непрерывности аксиома

аксиома, выражающая тем или иным образом непрерывность множества действительных чисел. Н. а. действительных чисел может быть сформулирована, напр., в терминах сечений действительных чисел: всякое сечеяие действительных чисел определяется нек-рым числом (аксиома Дедекинда); в терминах вложенных отрезков: всякое семейство вложенных отрезков имеет непустое пересечение (аксиома Кантора); в терминах верхней или нижней грани множеств: всякое непустое ограниченное сверху множество имеет конечную верхнюю грань, а всякое ограниченное снизу нижнюю грань (аксиома Вейерштрасса). Л. Д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985