Математическая энциклопедия - непрерывная группа

в работах основоположников теории групп Ли (С. Ли, S. Lie; А. Пуанкаре, Н. Poincare; Э. Картан, Е. Cartan; Г. Вейль, Н. Weyl, и др.)-группа гладких или аналитических локальных преобразований пространства Rⁿ или С ⁿ, гладко или аналитически зависящих от параметров. В случае конечного числа числовых параметров Н. г. называлась конечной, что соответствует современному понятию конечномерной Ли группы. При наличии функциональных параметров говорили о бесконечной Н. г., что соответствует современному понятию псевдогруппы преобразований. В настоящее время (1982) термин "Н. г." часто обозначает топологическую группу[2].

Лит.:[1] Lie S., Scheffers G., Vorlesungen fiber continuierliche Gruppen..., Lpz., 1893; [2] Понтрягин Л. С, Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; [3] Бурбаки Н., Группы и алгебры Ли. Алгебры Ли, свободные алгебры Ли и группы Ли, пер. с франц., М., 1976.

А. Л. Онищик.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985