Математическая энциклопедия - неприводимое топологическое пространство

топологическое пространство, к-рое нельзя представить как объединение двух собственных замкнутых подпространств. Эквивалентным образом Н. т. п. можно определить, потребовав, чтобы любое его открытое подмножество было связным или чтобы любое открытое непустое подмножество было всюду плотным. Образ Н. т. п. при непрерывном отображении является Н. т. п. Произведение Н. т. п. снова Н. т. п. Понятие неприводимости представляет интерес лишь для неотделимых топология, пространств; оно постоянно используется в алгебраич. геометрии, имеющей дело с неотделимой топологией Зариского.

Неприводимой компонентой топологич. пространства Xназ. любое максимальное неприводимое подмножество в X. Неприводимые компоненты замкнуты и их объединение дает все X. В. .