Математическая энциклопедия - вилкоксона критерии

непараметрический критерий однородности двух выборок и Элементы выборок предполагают взаимно независимыми с непрерывными функциями распределения и соответственно; проверяемая гипотеза .. В. к. основан на ранговой статистике

где ранги случайных величин в общем вариационном ряду Xi и Yj, а функция s(r),r1,. . ., n+m, определяется заранее фиксированной подстановкой

где одна из возможных перестановок чисел Выбор подстановки осуществляется так, чтобы мощность В. к. для заданной альтернативы была наибольшей. Распределение статистики Wзависит лишь от объемов выборок и не зависит от выбора подстановки (если справедлива гипотеза однородности). При и случайная величина Wраспределена асимптотически нормально. Вариант В. к. этого типа предложен впервые Ф. Вилкоксоном (F. Wilcoxon, 1945) для выборок равного. объема и был основан на статистике (*) специального вида при (см. Суммы рангов критерий, Манна Уитни критерий). См. также Ван дер Вардена критерий. Ранговый критерий.

Лит.:[1] Wilcoxon F., "Biometrics", 1945. v. 1, p. 8083; [2] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1965; [3] Ван дер Варден Б. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960. .4. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985