Математическая энциклопедия - юнга симметризатор

элемент е d группового кольца группы Sm, определяемый Юнга диаграммой d порядка тно следующему правилу. Пусть Rd (соответственно Cd) - подгруппа группы Sm, состоящая из всех подстановок, переводящих каждое из чисел 1, 2, ..., тв число, находящееся в той же строке (соответственно в том же столбце) диаграммы d. И пусть

где четность подстановки g. Тогда (иногда определяют ed=rdcd).

Основное свойство Ю. с. состоит в том, что он пропорционален неразложимому идемпотенту групповой алгебры Коэффициент пропорциональности равен произведению длин всех крюков диаграммы d.

Э. .Б. Винберг.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985