Математическая энциклопедия - жордана лемма

: пусть f(z)регулярная аналитич. функция комплексного переменного zпри за исключением дискретного множества особых точек. Если существует последовательность полуокружностей

такая, что максимум M(Rn) = max |f(z)|на полуокружности y(Rn )стремится к нулю, когда то

где алюбое положительное число. Ж. л. позволяет применять вычеты не только при условии по уже при равномерном стремлении на последовательности полуокружностей в верхней или нижней полуплоскости для вычисления, напр., интегралов вида

Получена К. Жорданом [1].

Лит.:[1] Jordan С, Cours d'analyse, t. 2, 2 ed., P., 1894, p. 285-86; [2] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., М., 1976; [3] Уиттекер Э. Т. Ватсон Д.-Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч 1, М., 1963, гл. 6.

Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985