Математическая энциклопедия - жордана признак

сходимости рядов Фурье: если 2p-периодическая функция f(x)имеет ограниченную вариацию на отрезке [ а, b], то ее ряд Фурье сходится в каждой точке к числу если при этом функция f(х)непрерывна на отрезке [ а, b], то ее ряд Фурье сходится к ней равномерно на всяком отрезке [ а', b'], строго внутреннем к [а, b]. Ж. п. установлен К. Жорданом [1]; он обобщает Дирихле теорему о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций.

Лит.:[1] Jordan С, "С. г. Acad. sci.", 1881, t. 92, p. 228-30; [2] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961, с. 121.

Б. И. Голубое.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985