Математическая энциклопедия - знакочередующийся ряд

знакопеременный ряд,бесконечный ряд, члены к-рого попеременно положительны и отрицательны:

Если члены 3. р. монотонно убывают ( и п+1<и п )и стремятся к нулю то ряд сходится (теоpeмa Лейбница). Остаток сходящегося 3. р.

имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:

Сумма первого из этих рядов есть 1п2, а второго я/4.

В. И. Битюцков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985