Математическая энциклопедия - звездообразности граница

точный радиус звездообразност и,точная верхняя граница Ru радиусов кругов где Uнекоторый класс функций w=f(z)=z+..., регулярных и однолистных в круге |z|<1, а круги при отображении круга |z|<l каждой функцией класса Uотображаются на звездообразные области относительно точки w=0. Всякое число rиз интервала 0<r<Ru наз. радиусом звездообразности класса U.

Для нахождения 3. г. обычно используется следующий критерий звездообразности: круг |z| О при отображении w=f(z)тогда и только тогда переходит в звездообразную область, когда на |z| = r

или, что то же,

3. г. RS класса S всех функций вида f(z)=z+..., регулярных и однолистных в круге |z|<l, равна th^p/4= 0,65 ....

Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966.

Е. Г. Голузина.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985