Математическая энциклопедия - альтернанса точки

последовательность точек

в к-рых разность непрерывная на замкнутом множестве функция и алгебраич. многочлен степени не выше п, принимает неравные нулю значения чередующихся знаков. Аналогично вводится понятие А. т. для многочленов почебышевской системе функций (удовлетворяющих Хаара условию). Если при этом все по абсолютной величине равны

то точки наз. точками чебышевского альтернанса. А. т. играют важную роль в теории приближения функций.

Так, в терминах А. т. формулируется Балле Пуссена теорема (об альтернансе) и критерий Чебышева (см. Чеблшевский альтернат). А. т. используются при построении многочленов наилучшего приближения. Ю. Н. Субботин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985