Математическая энциклопедия - автоматов композиции

операции, позволяющие из одних автоматов получать другие, более сложные, путем соединения исходных автоматов по определенным правилам. А. к. играют важную роль в задачах синтеза и разложения автоматов. Важнейшими и наиболее употребительными А. к. являются прямое произведение, суперпозиция, обратная связь.

Прямым произведением автоматов наз. автомат = у к-рого а функции определяются соотношениями:

В вопросах полноты и синтеза автоматов большую роль играет операция обратной связи. Эта операция применима к автоматам с пвходами и твыходами:

таким, что для нек-рых имеет место и функция не зависит от т. е.

Тогда в применении к i-му выходу и j-му входу автомата операция обратной связи дает автомат такой, что

Кроме указанных, иногда используются другие виды А. к., напр, произведение, прямая сумма, полупрямое произведение и т. д.

Лит.:[1]Глушков В. М., "Успехи матем. наук", 1961, т. 1G, в. 5 (101), с. 3-62; [2] Кудрявцев В. В., "Проблемы кибернетики", 1965, в. 13, с. 45-74. В. Н. Редько.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985