Математическая энциклопедия - банахов модуль

(левый) над банаховой алгеброй А банахово пространство X вместе с непрерывным билинейным оператором т: , задающим на структуру левого модуля над Ав алгеб-раич. смысле. Аналогично определяется правый Б. м. и банахов бимодуль над А. Морфизмом двух Б. м. наз. их непрерывный гомоморфизм. Примерами Б. м. над Аслужат замкнутый идеал в A и банахова алгебра Б. м. над А, представимый как прямое слагаемое Б. м. , где это Ас присоединенной единицей, банахово пространство, а , наз. проективным. См. Топологическое тензорное произведение).

Лит.:[1] Rieffel M. A., "J. Func. Analysis", 1967, v. 1, № 4, р. 443-91. А. Я. Хелемский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985