Математическая энциклопедия - бианки конгруэнция

конгруэнция В, конгруэнция прямых, у к-рой кривизны фокальных поверхностей в точках, лежащих на одной прямой конгруэнции, равны и отрицательны. Главные поверхности конгруэнции Ввысекают на ее фокальных поверхностях сопряженные системы линий. Асимптотич. сетям фокальных поверхностей в сферич. отображении Б. к. соответствует ортогональная сеть. Кривизна фокальной поверхности Б. к. в параметрах асимптотич. линий ии vвыражается формулой:

Поверхности, кривизны к-рых удовлетворяют этому условию, наз. Бианки поверхностями (поверхности В).

Б. к. рассмотрены Л. Бианки [1].

Лит.:[1] Вianсhi L., "Ann. mat. pura ed appl.", 1890, v. 18, S. 301 58; [2] Фиников С. П., Теория конгруэнции, М.Л., 1950; [3] его же, Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи, М.Л., 1937; [4] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963. В. Т. Бпзылев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985